Breve rassegna di incongruenze scientifiche Scienze umane e scienze esatte
Maxwell-Tesla

• Maxwell aveva riepilogato tutti i fenomeni elettrici e magnetici noti alla sua epoca nell’ambito di un insieme di 20 equazioni in 20 incognite (cfr. traduzione del libro originario Torrance),
• Le 20 equazioni in 20 incognite riepilogavano i fenomeni elettrici e magnetici che erano stati descritti empiricamente fino allora dalle osservazioni sperimentali (cfr. elenco in Torrance)
• L’insieme di 20 equazioni in 20 incognite era quello minimo sufficiente e necessario per descrivere tutte le leggi empiriche e costituiscono una teoria che le riassume in modo sintetico. Come ogni teoria unitaria essa spiega i tanti fenomeni come manifestazioni settoriali di un numero più ridotto di enti fisici progenitori che Maxwell propose in 2 ‘campi elettromagnetici’ uno vettoriale e l’altro scalare riassumendo quindi tutte le 20 equazioni in 20 incognite in un insieme ristretto di 4 equazioni ove figuravano 2 componenti vettoriale e scalare (cfr. equazioni:

ÑxE =-B
ÑxH =J+D
Ñ.B =0
Ñ.D =ρ
in cui
E=intensità del campo elettrico;
H=intensità del campo magnetico;
B=induzione magnetica;
D=spostamento elettrico;
J=densità di conduzione di corrente;
ρ=densità di carica elettrica.

• Tale insieme ristretto di equazioni inoltre può essere ancora ridotto in 2 sole equazioni in cui i campi vettoriale e scalare sono spiegati come aspetti osservabili di 2 campi, vettoriale e scalare, che descrivono la distribuzione del campo di energia potenziale del campo elettromagnetico unitario nello spazio (cfr. equazioni:
• (-c2Ñ2A+c2 Ñ(ÑxA)+δ(ÑΦ)/δt+δ2A/δt2=j/ε0) e,

II)           -Ñ2Φ-1/c2δ/δΦ2=ρ/ε0.)

• Maxwell a quel punto doveva scendere a formalizzare in un linguaggio matematico rigoroso le relazioni quantitative tra specifici fenomeni che quella sua sintesi organica e unitaria fosse in grado di prevedere in valori che rispondessero a quelli osservati nella realtà sperimentale
• Le equazioni proposte da Maxwell vennero da lui descritte con un formalismo matematico alquanto inusuale e molto complesso per la sua epoca affascinata dalla semplicità e potenza del calcolo infinitesimale adottato da Newton e Leibnitz per descrivere il movimento dei gravi sotto azione di campi di forza vettoriali in uno spazio euclideo a metrica commutativa: A.B=B.A)
• Maxwell adottò invece i quaternioni (quadrivettori operanti in spazio curvo con metrica non commutativa: A.B¹B.A)
• Per Maxwell sarebbe stato totalmente legittimo e possibile scegliere la metrica vettoriale allora popolare nella dinamica dei corpi e la conseguente estrazione dalla sua teoria delle deduzioni formali ricavate dalle regole di trasformazione coerenti con tale diversa scelta che avrebbe obbligato al rispetto della diversa sintassi. Questa libertà, ed obbligo di coerenza, è permessa in fisica e si chiama ‘libertà di gauge’ (libertà di scegliersi il sistema di riferimento topologico)
• La rappresentazione matematica condusse a riepilogare le 20 equazioni in 20 incognite nella forma di 4 equazioni in cui sono presenti, e tra loro interdipendenti, i campi magnetico e elettrico in forma vettoriale e scalare ma lasciando liberi di scegliere quali tipi di vettori adottare e, con essi, la coerente metrica e il tipo di spazio di esistenza (cfr. equazioni: ÑxE =-B; ÑxH=J+D; Ñ.B =0; Ñ.D =ρ),
• Un’ulteriore riduzione delle equazioni in forma più sintetica è, come detto, la seguente che descrive le relazioni tra i campi elettrico e magnetico come aspetti di due potenziali elettro-magnetici uno vettoriale e l’altro scalare (cfr. equazioni:

I)          (-c2Ñ2A+c2 Ñ(ÑxA)+δ(ÑΦ)/δt+δ2A/δt2=j/ε0) e,
II) -Ñ2Φ-1/c2δ/δΦ2=ρ/ε0.)),

• Maxwell ebbe un’ulteriore intuizione, e cioè che quei due campi di potenziale avessero un significato fisico e non un semplice formalismo matematico. Essi in altri termini costituiscono una struttura realmente esistente in Natura, un duplice aspetto che assume il campo di energia elettromagnetica.
• Se due sono i campi di energia potenziale elettromagnetica in natura, uno scalare e l’altro vettoriale, rappresentati dalle due equazioni del punto precedente, essi hanno valori quantitativi propri e diversi in relazione alla loro rappresentazione della distribuzione d’energia irradiata dai corpi stellari nello spazio-tempo,
• Le due equazioni sono tra loro autonome pertanto le deduzioni quantitative che ciascuna di esse permette non sono tra loro in un rapporto fisso. Mentre ciascuna delle due permette il calcolo della distribuzione delle intensità di ciascuno dei due campi esse danno quelle due distribuzioni sfasate tra loro in valore a meno di un ammontare costante dato da: c2Ñ(ÑxA)+δ(ÑΦ)/δt se si scegliesse un particolare ‘punto di riferimento’ dello spazio-tempo nel quale il valore di (ÑxA=-1/c2δΦ/δt), quell’elemento si azzererebbe e stabilirebbe una piena fasatura tra i due campi,
• La relazione tra i valori assunti dalle 2 equazioni sintetiche del potenziale vettoriale e scalare elettromagnetico descrittive del loro comportamento, è insomma relazione tra valori relativi e differisce per un ammontare costante che dipende solo dalle condizioni del punto spaziale in cui viene scelto di misurarli (cfr. il fattore di diversità: (ÑxA=-1/c2δΦ/δt),
• Pur di scegliere un opportuno riferimento spaziale (gauge), il fattore di diversità può quindi essere ridotto a zero. Questo è infatti uno dei possibili valori assunti da quella costante in un seppure specifico riferimento (la scelta di un gauge particolare attribuì allora una forma simmetrica alle due espressioni:

vettoriale (Ñ2A-1/c2δ2A/δt2=-j/ε0c2) e
scalare    (Ñ2Φ-1/c2δ2Φ//t2=-ρ/ε0)),
La scelta di un sistema di riferimento in cui quella costante assume valore nullo conduce le due equazioni del potenziale vettoriale e scalare a presentare forma matematica simmetrica le cui soluzioni (funzioni d’onda) sono funzioni di tipo sinusoidale (cfr. l’equazione:

• (Ñ2A-1/c2δ2A/δt2=-j/ε0c2) e
• (Ñ2Φ-1/c2δ2Φ//t2=-ρ/ε0)),
• Lorenz impose queste, seppur riduttive, doppie semplificazioni in modo legittimo
• il gauge – lo spazio euclideo e commutativo – e
• II) l’azzeramento del valore relativo tra i 2 potenziali)

solo al fine di facilitare l’insegnamento della teoria elettro-magnetica

• Tuttavia quella scelta di Lorenz comportò di abbandonare la metrica dei quadrivettori in spazio curvo non commutativo e di trascrivere in metrica vettoriale in spazio piano euclideo le equazioni da lui ridotte nella difficoltà,
• Grazie alla rappresentazione in 4 equazioni riepilogativa del comportamento organico dei 2 potenziali vettoriale e scalare del campo d’energia elettromagnetica che esiste in Natura in un carattere pervasivo e ‘gratuito’ che Maxwell ci ha fornito si possono ricavare, come ‘casi particolari’ tutte le 20 ‘leggi’ descritte su base empirica dietro l’osservazione dei fenomeni da cui egli era partito,
• Tuttavia se si deducono le 20 ‘leggi empiriche’ dalla sua teoria originaria (quaternioni a metrica non commutativa) esse contengono aspetti di soluzioni teoriche (funzioni d’onda) ben più ricchi di quelli che possono essere contenuti invece nella versione ‘ridotta’ di Lorentz (trivettori, metrica commutativa),
• Infatti il risultato della duplice pur legittima semplificazione fu quello di ridurre, per ogni uso pratico e teorico, il numero delle possibili previsioni che invece la sintetica e più potente forma di Maxwell consentiva di dedurre dalle sue 20 leggi originarie. Ciò ha comportato una corrispondente perdita del potenziale di quella teoria di dare ‘informazione scientifica’ e di promuovere l’innovazione tecnologica fino ad oggi,
• Infatti da allora tutte le applicazioni tecnologiche della teoria elettromagnetica si sono sviluppate trascurando il potenziale di possibili applicazioni che venne smarrito a causa della pur legittima, riduzione semplificativa di Lorentz-Heaviside,
• Lo sviluppo delle conoscenze scientifiche successive alla teoria originaria di Maxwell hanno potuto dare conferma della correttezza delle deduzioni teoriche della teoria di Maxwell non solo sul fatto che la luce fosse un aspetto ‘locale’ dello stesso campo elettromagnetico ma sulla sua originaria intuizione circa la struttura non commutativa e curva dello spazio-tempo (cfr. compatibilità tra le teorie di Maxwell e di Einstein) e anche dell’esistenza fisica di onde elettromagnetiche a propagazione inversa nel tempo con trasmissione di energia virtuale (la scomposizione in somme di ‘treni d’onda’ bidirezionali venne proposta formalmente da Whittaker),
• Tra gli studiosi dell’epoca che riuscirono a percepire il pieno valore della originaria teoria elettromagnetica di Maxwell figurò Nikola Tesla, un ricercatore che applicò dapprima le previsioni della stessa allo sviluppo di brevetti per generare potenza elettrica in corrente alternata (sostituendo le vecchie centrali in corrente continua con impianti a rendimento più alto) per poi concentrarsi sulla ricerca di trasmissione d’onde di potenza elettrica a distanza via etere (eliminazione delle costose e dispersive linee di potenza e produzione di sistemi d’arma a radiazione), infine sulla ricerca di raccolta gratuita dell’energia elettromagnetica irradiata dagli oggetti stellari e disponibile sotto forma di campo di energia onnipresente e pervasivo in ogni tempo e punto fisico dello spazio-tempo la cui struttura fosse quella ipotizzata dallo spazio di esistenza dei quaternioni scelti da Maxwell
• Si può riepilogare quanto esposto affermando che esiste in Natura un campo di energia elettromagnetica che pervade tutto lo spazio-tempo dalla sua origine per tutta la sua ‘durata’. Tale campo energetico è rinnovato costantemente dai fenomeni stellari ed è quindi ‘disponibile gratuitamente’ in ogni punto del cosmo purché si riuscissero a identificare i fenomeni elementari grazie ai quali l’energia viene emessa e resa disponibile. Un impegno in teoria elettromagnetica e in quella quanto-elettro-dinamica potrebbe conseguire nella pratica quei successi che Nikola Tesla ricercò per tutta la sua vita seguendo intuizioni geniali ma frustrato dalle carenze sia di componentistica tecnologica (elettronica) sia di quella fisico-matematica della sua epoca
• Il problema dell’energia non è un problema industriale ma di equilibri geo-politici in cui l’innovazione tecnologica gioca da sempre un ruolo egemone di traino.